மேஜிக் கணக்கு

மேஜிக் கணக்கு !

மேஜிக் கணக்குல எத்தனை பெரிய எண்ணையும் 5ஆல் ஒரே வரியில் வகுக்க முடியும்.
உதாரணம்: 123456789 எண்ணை தேர்வு செய்துள்ளீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இப்போ இந்த எண்ணை 5ஆல் வகுக்க வேண்டும். அதுக்கு தேர்வு செய்த எண்னை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
123456789 X 2 = 246913578 என்று வரும். கடைசி இலக்க எண்ணுக்கு முன்னர் தசம குறியீடு போட வேண்டும். இதுதான் விடை. 24691357.8.
இதே போல் எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் இரண்டால் பெருக்கி வரும் விடையின் கடைசி எண்ணுக்கு முன்னர் தசம குறியீடு ( புள்ளி ) போட வேண்டும்.

ஈசி கணக்கு.

15 வது வாய்பாடு உங்களுக்குத் தெரியுமா? தெரியவில்லைன்னா கவலை விடுங்கள்... எத்தனை இலக்க எண்ணாக இருந்தாலும் அதை ஒரு நிமிடத்தில் கண்டுபிடித்து விடலாம்... ரொம்ப ரொம்ப சிம்பிள்.
உதாரணத்துக்கு ஒரு இரண்டு இலக்க எண்ணை தேர்வு செய்துகொள்ளுங்கள்.
உதாரணம் 23. இதை 15ஆல் பெருக்க வேண்டும். 23 X 15
தேர்வு செய்த எண்ணுடன் ' 0 ' சேர்த்துக்கொள்ளுங்கள். 230.
230 எண்ணை '2' ஆல் வகுக்க வேண்டும். 230 / 2 = 115.
இப்போ 230 ஐயும் 115 யும் கூட்ட வேண்டும். 230 + 115 = 345.
இதுதான் விடை, 23 X 15 = 345.
இதே போல் மூன்று, நான்கு, ஐந்து இலக்க எண்ணையும் பெருக்கலாம்.

மேஜிக் கணக்கு .

பெருக்கலில் 5ல் முடியும் இரண்டு இலக்க எண்கள் ஒரே மாதிரி இருந்தால் அதற்கு ஒரே விநாடியில் விடை கொடுக்க முடியும் .
உதாரணம் :
35 x 35 ஒரே வரியில் விடை பெற
கடைசி எண் 5 ஐ 5 ஆல் பெருக்க வேண்டும் .
விடை : 25 .
முதல் எண் 3 ஐயும் 3 க்கு அடுத்து வரும் எண் 4 ஐயும் பெருக்க வேண்டும் .
விடை : 3 x 4 = 12 .
ஆக 35 x 35 = 1225 .

மேஜிக் கணக்கு !

9ம் எண்ணுடன் ஏதாவது ஒரு இலக்க எண் முதல் மிகப் பெரிய இலக்க எண் வரை பெருக்க சூப்பர் குறுக்குவழி இருக்கிறது.
உதாரணம் : 1 . 76 x 9 .
எண் 76 வுடன் 0 சேர்த்துக்கொள்ளுங்கள். 760 .
எண் 760ஐ 76 வுடன் கழிக்கவும் . 760 -- 76 = 684 . இதுதான் விடை .
உதாரணம் : 2 . 345 x 9 = 3450 -- 345 = 3105 .

மேஜிக் கணக்கு !

எண் 75 ஐ ஏதாவது ஒரு இரண்டு இலக்க எண்ணுடன் பெருக்க ஒரு எளிமையான வழி :
100 ல் 3/4 பங்கு 75 . இந்த முறையை வைத்துதான் மேஜிக் கணக்கு செய்ய வேண்டும் .
உதாரணம் : எண் 35. இதை 75 ஆல் பெருக்க வேண்டும் . எண் 35 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும் . 35 / 4 = 8.75 .
இந்த விடையுடன் எண் 3 ஐ பெருக்க வேண்டும் . 8.75 x 3 = 26.25.
இந்த விடையுடன் எண் 100 ஐ பெருக்க வேண்டும் . 26.25 x 100 = 2625 . இதே போல் வேறு இரண்டு இலக்க எண்ணை 75 உடன் பெருக்கிப் பாருங்கள் .

மேஜிக் எழுத்து .

* ஒன்றிலிருந்து 99 வரை ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால் ஏ, பி, சி, டி என்ற நான்கு எழுத்துக்கள் வராது .
* ஒன்றிலிருந்து 999 வரை ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால் ஏ, பி, சி, என்ற மூன்று எழுத்துக்கள் வராது .
* ஆயிரம் என்ற எண் பெயரில் மட்டுமே ஏ என்ற எழுத்து வரும் .
* ஒன்றிலிருந்து 99, 999,999 வரை ஆங்கிலத்தில் எண்களை எழுதினால் பி, சி, என்ற எழுத்துக்கள் இடம் பெறாது .
* பில்லியன் என்று எழுதும் போது மட்டுமே பி எழுத்து வரும் .

மேஜிக் பெருக்கல் !

கீழே உள்ள பெருக்கல் கணக்குகளைக் கவனியுங்க :
4 X 1738 = 6952 .
4 x 1963 = 7852 .
12 x 483 = 5796 .
ஒவ்வொன்றிலும் 1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் வந்துள்ளன !

மதிப்பு கண்டுபிடிக்க ' X ' 

கணிதத்தில் மதிப்பு கண்டுபிடிக்க ' X ' -- ஐப் பயன்படுத்தக் காரணம் :
ஆங்கில எழுத்துக்களில் இருபத்திநாலாவது எழுத்து X , ரோமன் எண்களில் X என்றால் பத்து ( 10 ). X -- க்குத் தனி உச்சரிப்பு கிடையாது . உதாரணமாக, axe என்பதை உச்சரிக்கும்போது aks என்பதாகவே உச்சரிக்கிறோம் . தெரியாத, புரியாத ஒளிக் கதிர் என்பதால்தான், X -- ray என்று வைத்தார்கள் . எல்லாவற்றுக்கும் மேலாக, X இயேசு கிறிஸ்துவைக் குறிக்கும் எழுத்து ( X mas ) . ' அல்ஜீப்ரா'வில் தெரியாத விஷயத்துக்கு ( unknown quantity ) X என்று வைத்துக்கொண்டது கிறிஸ்து பிறப்புக்குப் பிறகுதான் ! வைத்தது யார் என்று தெரியவில்லை !

மாய எண்கள் !

கணிதத்தில் அதிசயங்களுக்குப் பஞ்சமே இல்லை . அதில் ஒன்றுதான் இந்த மாயக்கணக்கு ! இதை நன்கு கவனியுங்க... ரசிங்க... நண்பர்களிடம் சொல்லி அசத்துங்க !
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

' 3 ' மேஜிக் !

எல்லா எண்களைப்போல ' 3 ' - க்கும் சில அதிசயத் தன்மைகள் உண்டு.... உங்கள் நண்பர்களிடம் சொல்லி அசத்த ஒரு ' 3 ' மேஜிக் இதோ :
3 X 1 X 37 = 111
3 X 2 X 37 = 222
3 X 3 X 37 = 333
3 X 4 X 37 = 444
3 X 5 X 37 = 555
3 X 6 X 37 = 666
3 X 7 X 37 = 777
3 X 8 X 37 = 888
3 X 9 X 37 = 999

11 வகுத்தல் டெக்னிக் !

ஒரு எண் 11 ஆல் வகுபடுமா என்பதைக் கண்டுபிடிக்க ஒரு ஈஸி டெக்னிக் இருக்கிறது .
2 இலக்க எண்கள் : இவை 11 - ஆல் வகுபடுமா என்பதைப் பார்த்ததுமே சொல்லிவிடலாம் . இரண்டு இலக்கங்களும் ஒன்றாகவே ( 11, 22, 99 ) இருக்கும் !
3 இலக்க எண்கள் : இந்த எண்களில் முதல் எண்ணையும் 3 வது எண்ணையும் கூட்டி, அதிலிருந்து மத்தியில் உள்ள எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும் . விடை 0 அல்லது 11 வந்தால், அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும் !
உதாரணம் : அ ) 198 ... ( 1 + 8 ) கழித்தல் 9 . = 0;
ஆ 759 ... ( 7 + 9 ) கழித்தல் 5 ; = 11. எனவே இந்த இரு எண்களும் 11 ஆல் வகுபடும் .
அதிக இலக்க எண்கள் : இந்த எண்களிலும் மேற்குறித்த வகையிலேயே ஒரு எண்ணை விட்டு ஒரு எண் என்ற வரிசையில் கூட்டி, கூட்டுத்தொகை வித்தியாசம் 0 அல்லது 11 வருகிறதா என்று பார்த்தால் போதும் !
உதாரணம் : .அ ) 2574... ( 2 + 7 ) ; கழித்தல் ( 5 + 4 ) = 0 ;
ஆ ) 58432... ( 5 + 4 + 2 ) ; கழித்தல் ( 8 + 3 ) = 0 .எனவே, இவை 11 ஆல் வகுபடும் !

2 மேஜிக் !

நண்பரிடம் இப்படிச் சொல்லுங்கள் :
1 . ஏதாவது ஒரு எண்ணை நினைத்துக்கொள் .
2 . அதை இரு மடங்காக்கு .
3 . வரும் விடையுடன் 4 - ஐ கூட்டு .
4 . வரும் விடையை 2 - ஆல் வகு .
5 . வரும் விடையைச் சொல் ... நீ நினைத்த எண்ணைச் சொல்கிறேன் .
அவர் சொல்லும் எண்ணிலிருந்து 2 - ஐ கழித்துச் சொல்லுங்கள் ... ' அடடே ! ' என்று அசந்துவிடுவார் .
ஒரு உதாரணம் : நண்பர் நினைத்த எண் = 15 ; இரு மடங்காக்கினால் 30 ; 4 - ஐக் கூட்டினால் 34 ; 2 ஆல் வகுத்தால் 17 ; இதில் நீங்கள் 2 -ஐ கழித்தால் , நண்பர் நினைத்த எண் 15 .

6 -- 7 மேஜிக் !

6 x 7 = 42
66 x 67 = 4422
666 x 667 = 444222
6666 x 6667 = 44442222
66666 x 66667 = 4444422222
666666 x 666667 = 444444222222
6666666 x 6666667 = 44444442222222
66666666 x 66666667 = 4444444422222222
666666666 x 666666667 = 444444444222222222

100 மேஜிக் !

எத்தனை நண்பர்களை வேண்டுமானாலும் அழைத்துக் கொள்ளுங்கள் . அவர்கள் பார்க்காத வகையில் சில துண்டு காகிதங்களில் 100 என்று எழுதி நன்றாக மடித்து ஒவ்வொருவரிடமும் ஒரு காகிதத்தைக் கொடுங்கள் . " இதை இப்போது திறந்து பார்க்கக் கூடாது; நான் செய்யச் சொல்லும் கணக்கின்பொது எந்த எண்ணையும் என்னிடம் கூற வேண்டாம் " என்று கூறிவிட்டு இப்படி கணக்கு செய்யச் சொல்லுங்கள் :
1 ஒன்று முதல் 9 வரையிலான எந்த எண்ணியும் நினைத்துக்கொள்ளுங்கள் .
2 .அதோடு 7 - ஐ கூட்டுங்கள் .
3 . வரும் விடையில் இருந்து 2 - ஐ கழியுங்கள் .
4 . வரும் விடையில் இருந்து, முதலில் நீங்கள் நினைத்த எண்ணைக் கழியுங்கள் .
5 . வரும் விடையை 20 -ஆல் பெருக்குங்கள் .
இப்படி முடித்துவிட்டு, ' இனி நான் தந்த பேப்பரை எடுத்துப் பாருங்கள் . உங்களுக்கு வந்த விடை இருக்கும் ! ' என்று அசத்துங்கள் . ' அடடே ! ' என்று அசந்துபோவார்கள் !
ஒரு உதாரணம் :
நண்பர் நினைத்த எண் 1; 7 -ஐ கூட்டினால் 8; 2 -ஐ கழித்தால் 6; நினத்த எண் 1 ஐ கழித்தால் 5; 20 -ஆல் பெருக்கினால் 100 ! ( எந்த எண் என்றாலும் 100 தான் விடையாக வரும் !
--- தினமலர் இணைப்பு , 17 .12 . 2011 .
எத்தனை நண்பர்களை வேண்டுமானாலும் அழைத்துக் கொள்ளுங்கள் . அவர்கள் பார்க்காத வகையில் சில துண்டு காகிதங்களில் 100 என்று எழுதி நன்றாக மடித்து ஒவ்வொருவரிடமும் ஒரு காகிதத்தைக் கொடுங்கள் . " இதை இப்போது திறந்து பார்க்கக் கூடாது; நான் செய்யச் சொல்லும் கணக்கின்பொது எந்த எண்ணையும் என்னிடம் கூற வேண்டாம் " என்று கூறிவிட்டு இப்படி கணக்கு செய்யச் சொல்லுங்கள் :
1 ஒன்று முதல் 9 வரையிலான எந்த எண்ணியும் நினைத்துக்கொள்ளுங்கள் .
2 .அதோடு 7 - ஐ கூட்டுங்கள் .
3 . வரும் விடையில் இருந்து 2 - ஐ கழியுங்கள் .
4 . வரும் விடையில் இருந்து, முதலில் நீங்கள் நினைத்த எண்ணைக் கழியுங்கள் .
5 . வரும் விடையை 20 -ஆல் பெருக்குங்கள் .
இப்படி முடித்துவிட்டு, ' இனி நான் தந்த பேப்பரை எடுத்துப் பாருங்கள் . உங்களுக்கு வந்த விடை இருக்கும் ! ' என்று அசத்துங்கள் . ' அடடே ! ' என்று அசந்துபோவார்கள் !
ஒரு உதாரணம் :
நண்பர் நினைத்த எண் 1; 7 -ஐ கூட்டினால் 8; 2 -ஐ கழித்தால் 6; நினத்த எண் 1 ஐ கழித்தால் 5; 20 -ஆல் பெருக்கினால் 100 ! ( எந்த எண் என்றாலும் 100 தான் விடையாக வரும் !

பெருக்கல் !

ஈஸி 11 பெருக்கல் !
எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும் அதை 11 - ஆல் பெருக்குவதற்கு ஈஸி வழி : முதலில் அந்த எண்ணின் கடைசியில் ' 0 ' சேருங்கள் . பிறகு இதோடு அந்த எண்ணைக் கூட்டுங்கள் !
ஒரு உதாரணம் :
12345 என்ற எண்ணை 11 - ஆல் பெருக்க வேண்டும் ...
முதலில் இதோடு ' 0 ' சேர்ப்போம் : 123450 .
பிறகு இதோடு அந்த எண்ணைக் கூட்டுவோம் : 123450 + 12345 = 135795 !

மேஜிக் ' 3 ' !

33 2 = 1089
333 2 = 110889
33332 = 1110889
333332 = 1111088889
3333332 = 111110888899
ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் பல அதிசயக் குணங்கள் உண்டு . மேற்கண்ட கணக்கும் இதற்கு ஒரு உதாரணம் .
இதை நன்கு கவனியுங்கள்... வெறும் ' 3 ' மட்டுமே கொண்ட எத்தனை பெரிய எண்ணின் வர்க்கத்தையும் ஈஸியாகக் கண்டுபிடிக்கும் ' ஷார்ட் கட் ' புரிந்துவிடும் !

அசத்தல் கணக்கு !

உன் நண்பனை மூன்று இலக்க எண் ஒன்றை நினைத்து, அதை எழுதச் சொல்லவும் . பிறகு, அதன்பக்கத்தில் அதே மூன்று இலக்க எண்ணை மறுபடியும் எழுதச் சொல்லவும் . இப்பொழுது அது ஆறு இலக்க எண்ணாக மாறிவிட்டதா என்று கேளுங்கள் ! உன் நண்பனிடம் அதை ஏழால் வகுக்கச் சொல்லவும் . அடுத்து, பதினொன்றால் வகுத்த பின்பு 13 ஆல் வகுக்கச் சொல்லவும் . இதில் கிடைக்கும் ஈவுதான் நீ முதலில் நினைத்த எண் என்று சொல்லி அசத்துங்கள் !

ஈஸி பெருக்கல் 50 .

மூன்று இலக்க எண்களை 50 -ஆல் பெருக்க ஈஸியான வழி :
* பெருக்க வேண்டிய எண் ஒற்றைப்படை எண் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள் . உதாரணம் : 323 .
1 . இதை 2 -ஆல் வகுக்க வேண்டும் . 323 வகுத்தல் 2 = 161 ; மீதி 1 .
2 . மீதியை விட்டுவிட்டு, வகுத்து வரும் விடையுடன் 50 -ஐ சேருங்கள் . அதுதான் விடை ! 323 பெருக்கல் 50 = 16150 .
* பெருக்க வேண்டிய எண் இரட்டைப்படை எண் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள் . உதாரணம் ; 128 .
1 .இதை 2 - ஆல் வகுக்க வேண்டும் . 128 வகுத்தல் 2 = 64 .
2 . இப்படி வகுத்து வரும் விடையுடன் இரண்டு பூஜ்யங்களைச் சேருங்கள் = 6400 . அதுதான் விடை ! 128 பெருக்கல் 50 = 6400 .

ஈஸி 101 பெருக்கல் !

இரண்டு மற்றும் மூன்று இலக்க எண்களை 101 -ஆல் பெருக்கும் ஈஸி டெக்னிக் .
இரண்டு இலக்க எண்ணை 101 -ஆல் பெருக்குவது ரொம்ப ரொம்ப ஈஸி . வேறு எதுவும் செய்ய வேண்டாம் . அந்த இரண்டு இலக்க எண்ணை ஒருமுறை அதன் அருகில் எழுதிவிட்டால் போதும் !
உதாரணம் : 15 x 101 = 1515 ; 30 x 30 = 3030 ; 47 x 47 = 4747 .
மூன்று இலக்க எண்ணை 101 -ஆல் பெருக்கும் ஈஸி டெக்னிக் இதோ :
456 ஐ 101 ஆல் பெருக்க வேண்டும் ...
முதலில், 456 -ன் கடைசி இரு இலக்கங்களை அப்படியே எழுதுங்கள் ; 56 . இதை ' அ ' என்று குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.
பின்னர், 456 லிருந்து முதல் இலக்க எண்ணுடன் 456 ஐ கூட்டுங்கள் . : 4 + 456 = 460 . இதை ' ஆ ' என்று குறித்துக் கொள்ளுங்கள் .
456 x 101 = B A ! அதாவது , 456 x 101 = 46056 .
இன்னொரு உதாரணம் : 338 x 101 = ?
அ = 38.
ஆ = 3 + 338 = 341 .
338 + 101 = ஆ அ = 34138 .

கனக்கு ஐக்யூ !

8 x 473 = 3784 .
9 x 351 = 3159 .
15 x 93 = 1395 .
21 x 87 = 1287 .
27 x 81 = 2187 .
35 x 41 = 1435 .
இந்த பெருக்கல் சமன்பாடுகளில் ஒரு விசித்திர ஒற்றுமை இருக்கிறது ! அதாவது, பெருக்கப்படும் எண்களில் உள்ள எண்கள்தான் விடையிலும் உள்ளன !